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INTRODUCTION A LA REGULATION

1 DEFINITIONS :
Le procédé de régulation a pour rôle d'amener une grandeur physique à prendre une valeur fixée à l'avance et de l'y maintenir. Celle-ci s'appelle grandeur réglée ou mesure; elle peut être de nature très variable comme par exemple :

* une grandeur physique : tension, courant, puissance...
* une grandeur hydraulique ou mécanique : pression, débit, niveau, vitesse...

* une grandeur thermique : température, quantité de chaleur...

* toute autre grandeur physique

La valeur fixée à l'avance, à laquelle la régulation doit amener la grandeur réglée, s'appelle consigne de régulation.

2 CHAINE DE REGULATION :

L'organe de commande va donc calculer la loi de commande en fonction de la consigne et de l'état de la sortie, ce qui permettra d'agir sur le système qui travaille alors en boucle fermée.

Les différents éléments de ce schéma constituent le principe d'une régulation quelle qu'elle soit.

Remarque : On trouve aussi le terme d'asservissement qu'il faut bien distinguer de la régulation même si le principe de fonctionnement reste le même.

REGULATION: maintenir la grandeur réglée à une valeur égale à celle de la consigne malgré les perturbations indésirables (ex : régulation de température d'un four). On peut dire que la consigne est constante (ou variant par paliers de réglage), le signal de sortie cherchant à rester stable quelles que soient les perturbations.

ASSERVISSEMENT: asservir la grandeur réglée aux variations voulues de la consigne et ce en considérant que les perturbations extérieures ne varient pas (ex : asservissement de position d'une table traçante). On peut donc dire que la consigne varie constamment, le signal de sortie cherchant à Suivre le plus fidèlement possible les fluctuations du signal d'entrée.

3 REGULATION :


Le régulateur, inséré dans une chaîne de commande, impose en contrainte d'exploitation au sous-système de modulation d'énergie une grandeur réglante selon une loi de commande couramment appelée algorithme.

La plupart des régulateurs comportent un algorithme identique, désigné par "PID"(modules d'action).

AP : action proportionnelle
AI : action intégrale
AD : action dérivée

L'adaptation d'un régulateur aux différents systèmes s'effectue par le réglage des coefficients (paramètres) de l'algorithme :

*paramètre Pb pour le réglage de l'action proportionnelle
*paramètre rSET pour le réglage de l'action intégrale
*paramètre rAtE pour le réglage de l'action dérivée

On définit le gain statique d'un système asservi comme étant le rapport de l'accroissement DX de la mesure à l'accroissement DY de la grandeur réglante : Gs = DX/DY

La valeur de la grandeur réglante Y est exprimée en %, déterminant ainsi le pourcentage de la puissance électrique totale appliquée au système.


Après avoir affiché le signal d'entrée E une valeur de consigne, le comparateur mesure l'écart e qu'il y a entre cette valeur et la valeur de sortie S (e = E- S).

* si E>S alors le correcteur va imposer une grandeur réglante R au système. La grandeur réglée S va donc être modifiée. Par l'intermédiaire du capteur, le comparateur va alors effectuer une nouvelle mesure; si E reste supérieure à S on ne modifie rien. Seule la sortie continue d'évoluer.

* si E<S alors le correcteur va imposer une nouvelle grandeur réglante R au système. La grandeur réglée S va donc être modifiée. Par l'intermédiaire du capteur, le comparateur va alors effectuer une nouvelle mesure et ainsi de suite.

Dans ce type de régulation, c'est la loi de commande qui impose "Tout ou Rien". La grandeur réglante R ne pourra alors prendre que deux valeurs :

* si E > S L R = 1 ( Tout = 100 % )

* si E < S L R = 0 ( Rien = 0 % )

Par conséquent, la grandeur réglée S présentera, autour du point de consigne E, des oscillations fonction de l'inertie du système.

Remarques:

* sur les oscillations du système, on déterminera une période T (inertie du système). On peut également identifier un temps on correspondant à E>S ainsi qu'un temps Toff correspondant à E<S. Le rapport de Ton sur Toff définit le rapport cyclique a.

* si l'inertie du système est faible, l'oscillation sera de fréquence élevée (période T faible). On aura donc un phénomène de pompage (mise successivement à 1 et à 0 de manière très rapide) d'où sollicitation importante du matériel et usure prématurée.

* A l'inverse, si l'inertie du système est trop grande, la fréquence d'oscillation sera plus faible (période T grande), ce qui supprime le phénomène de pompage mais entraîne une mauvaise précision due à l'écart entre la consigne et la valeur maximum de la mesure.

Il apparaît donc un dilemme entre la stabilité et la précision. La régulation T.O.R offre l'avantage être simple et permet d'utiliser des régulateurs de coût relativement faible (thermostat, régulateur électronique).

L'action proportionnelle est une fonction qui fait varier le signal de sortie du régulateur (grandeur réglante) proportionnellement à l'écart entre la mesure et la consigne. Le coefficient de proportionnalité, appelé gain du régulateur, est obtenu par le réglage du paramètre Bp du régulateur (exprimée en % de l'échelle de mesure du régulateur).

exemple: Bp = 5 %
échelle de mesure de 100°C
L bande proportionnelle = 5°C

Dans cette bande (valeur de consigne - valeur de bande proportionnelle), le niveau de la sortie régulation diminue proportionnellement à l'écart mesure/consigne lorsqu'on augmente la mesure (régulation à action inverse).

Lorsque l'on place une action proportionnelle dans une chaîne de régulation, il peut apparaître une erreur de statisme en régime stabilisé (écart constant entre la mesure et la consigne). On peut réduire cet écart en diminuant la valeur de la bande proportionnelle (Bp réglé sur une valeur faible) et ce au détriment de la stabilité du système. En effet, la diminution de la bande proportionnelle peut ramener le système vers l'instabilité, d'où apparition d'oscillations amorties et un temps de stabilisation plus ou moins long.


Dans le cas de la commande d'un système par action proportionnelle seule, on constate un écart de statisme en régime établi. Pour éliminer celui-ci, on utilise en complément une action intégrale qui tient compte à la fois de l'écart entre la mesure et la consigne et du temps. La valeur de l'action intégrale s'exprime en unité de temps (généralement en seconde).

L'action intégrale va tendre à éliminer tout écart de statisme du système sans avoir d'influence sur la stabilité de celui-ci.

Si l'écart entre la mesure et la consigne est de signe positif et dure un certain temps, la sortie du régulateur augmentera dans le temps afin de remonter la mesure et d'obtenir l'égalité mesure/consigne.

Si l'écart est de signe négatif et dure un certain temps, l'intégration s'effectuera dans l'autre sens et la sortie du régulateur diminuera dans le temps pour obtenir l'égalité mesure/consigne.

L'action intégrale annule l'écart résiduel rencontré avec la seule action proportionnelle et ce d'autant plus rapidement que le temps d'intégration est faible (une valeur trop faible risque de rendre le système instable).


L'action dérivée fait intervenir la notion de dérivée de l'écart, c'est-à-dire la vitesse de variation de celle-ci. La valeur de l'action dérivée s'exprime en unité de temps (généralement en seconde).

Lors de la prise de consigne (première montée en température vers la valeur de consigne), l'action dérivée freine la montée et évite ainsi les dépassements éventuels. Le système étant en régime établi, si une perturbation intervient, l'action dérivée apparaîtra dès que l'on détectera une variation de l'écart. Il s'agit donc d'une action anticipatrice car la commande est corrigée dès l'apparition d'une perturbation. L'action dérivée compense en partie l'inertie du système. Elle stabilise en outre la boucle et permet de prendre des valeurs de gain élevées. Elle est principalement utilisée pour des systèmes présentant des inerties relativement importantes.